Алгебра Примеры

${(- \frac{2}{3} a^{2} b^{3} c^{2})}^{3}$

Этап 1

Умножим $- \frac{2}{3} (a^{2} b^{3} c^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a^{2}$ и $\frac{2}{3}$ .

${(- \frac{a^{2} \cdot 2}{3} (b^{3} c^{2}))}^{3}$

Этап 1.2

Объединим $b^{3}$ и $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ .

${(- \frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3} c^{2})}^{3}$

Этап 1.3

Объединим $c^{2}$ и $\frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3}$ .

${(- \frac{c^{2} (b^{3} (a^{2} \cdot 2))}{3})}^{3}$

Этап 2

Перенесем $2$ влево от $c^{2} b^{3} a^{2}$ .

${(- \frac{2 \cdot (c^{2} b^{3} a^{2})}{3})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2} b^{3} a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $2 c^{2} b^{3} a^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2} b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $2 c^{2} b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.5

Применим правило умножения к $2 c^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{2^{3} {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{8 {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 c^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{8 c^{6} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 5.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{3 \cdot 3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 5.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 5.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Этап 5.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{6}}{3^{3}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{6}}{27}$