Алгебра Примеры

$\log_{3} ({(\frac{3 x}{y})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log_{3} ({(\frac{3 x}{y})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{3} (\frac{3 x}{y})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (\frac{3 x}{y})$ в виде $\log_{3} (3 x) - \log_{3} (y)$ .

$2 (\log_{3} (3 x) - \log_{3} (y))$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (3 x)$ в виде $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ .

$2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Этап 4

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$2 (1 + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$