Алгебра Примеры

$7 \sqrt[3]{8 x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{2} y$ в виде $2^{3} (x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Этап 1.2

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt[3]{2^{3} (x^{2} y)} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (2 \sqrt[3]{x^{2} y}) + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Этап 3

Умножим $2$ на $7$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Этап 4

Перепишем $27 x^{5} y^{4}$ в виде ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{4}}$

Этап 4.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}$

Этап 4.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}$

Этап 4.4

Перенесем $x^{2}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y}$

Этап 4.5

Перепишем $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ в виде ${(3 x y)}^{3}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y}$

Этап 4.6

Добавим круглые скобки.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y})$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 6 x y \sqrt[3]{x^{2} y}$