Алгебра Примеры

${(\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{1}}$

Этап 2.2

Упростим.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{2 x - x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $2 x - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 - x^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- x^{2}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 + x (- x)}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2 + x (- x)$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x (2 - x)}$