Алгебра Примеры

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 3)$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(2 x - 1) (4 x^{2} + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (4 x^{2} + 3) - 1 (4 x^{2} + 3)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (4 x^{2}) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2} + 3)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (4 x^{2}) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $4$ .

$8 x^{3} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.4

Умножим $3$ на $2$ .

$8 x^{3} + 6 x - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 x^{3} + 6 x - 4 x^{2} - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$8 x^{3} + 6 x - 4 x^{2} - 3$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$3$