Алгебра Примеры

$3$ , $4 + 2 i$ , $1 + \sqrt{7}$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = 3$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (3) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 3$ .

Этап 3

Корень в $x = 4 + 2 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (4 + 2 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 4 - 2 i$ .

Этап 4

Корень в $x = 4 - 2 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (4 - 2 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 4 + 2 i$ .

Этап 5

Корень в $x = 1 + \sqrt{7}$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (1 + \sqrt{7}) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 1 - \sqrt{7}$ .

Этап 6

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x - 3) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x - 3) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Развернем $(x - 3) (x - 4 - 2 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 4 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.2.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$y = (x^{2} - 4 \cdot x + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$y = (x^{2} - 4 x + x (- 2 i) - 3 x + 12 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.2.1.4

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$y = (x^{2} - 4 x + x (- 2 i) - 3 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.2.2

Вычтем $3 x$ из $- 4 x$ .

$y = (x^{2} + x (- 2 i) - 7 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.3

Развернем $(x^{2} + x (- 2 i) - 7 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 7.4.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 4 \cdot x^{2} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.3

Перенесем $2$ влево от $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 \cdot (x^{2} i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.4.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.5

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (8 i) + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.6

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 \cdot (x i) + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.7

Умножим $x (- 2 i) (2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.7.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i) i - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 (i i)) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.7.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 7.4.1.7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i^{1 + 1}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 \cdot - 1) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.9

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x \cdot 4 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.10

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 \cdot x - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.11

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.11.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.11.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.12

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.13

Умножим $2$ на $- 7$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.14

Умножим $12$ на $- 4$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.15

Умножим $2$ на $12$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.16

Умножим $- 4$ на $6$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.17

Умножим $6 i (2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.17.1

Умножим $2$ на $6$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.17.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 (i i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.17.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 (i i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.17.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i^{1 + 1}) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.17.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i^{2}) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.18

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 \cdot - 1) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.1.19

Умножим $12$ на $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $2 x^{2} i$ и $x^{2} (- 2 i)$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 i x^{2} - 2 i x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.1.2

Вычтем $2 i x^{2}$ из $2 i x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 0 + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.1.3

Добавим $x^{3} - 4 x^{2}$ и $0$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.1.4

Вычтем $24 i$ из $24 i$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x + 0 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.1.5

Добавим $x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x$ и $0$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.2

Вычтем $7 x^{2}$ из $- 4 x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 8 x i + 4 x + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.3

Вычтем $14 x i$ из $8 x i$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} - 6 x i + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.4

Объединим противоположные члены в $x^{3} - 11 x^{2} - 6 x i + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.4.1

Изменим порядок множителей в членах $- 6 x i$ и $6 i x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} - 6 i x + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.4.2

Добавим $- 6 i x$ и $6 i x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 0 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.4.3

Добавим $x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48$ и $0$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.5

Добавим $4 x$ и $28 x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 32 x + 12 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.6

Добавим $32 x$ и $12 x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.4.2.7

Вычтем $12$ из $- 48$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 60) (x - 1 - \sqrt{7})$

Этап 7.5

Развернем $(x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 60) (x - 1 - \sqrt{7})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 7.6.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.3

Перепишем $- 1 x^{3}$ в виде $- x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.4.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{1 + 2} - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.7.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 (x \cdot x) + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.8

Умножим $- 1$ на $44$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.9

Умножим $- 1$ на $44$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.10

Умножим $- 60$ на $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 - 60 (- \sqrt{7})$

Этап 7.6.1.11

Умножим $- 1$ на $- 60$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Этап 7.6.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1

Вычтем $11 x^{3}$ из $- x^{3}$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Этап 7.6.2.2

Добавим $11 x^{2}$ и $44 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Этап 7.6.2.3

Вычтем $60 x$ из $- 44 x$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Этап 7.6.2.4

Изменим порядок множителей в $x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} - x^{3} \sqrt{7} + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Этап 8