Алгебра Примеры

$\frac{x}{4} < 4 y - 3$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$4 y - 3 > \frac{x}{4}$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$4 y > \frac{x}{4} + 3$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $4 y > \frac{x}{4} + 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $4 y > \frac{x}{4} + 3$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{\frac{x}{4}}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} > \frac{\frac{x}{4}}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{\frac{x}{4}}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y > \frac{x}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Умножим $\frac{x}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{1}{4}$ .

$y > \frac{x}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$y > \frac{x}{16} + \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > \frac{1}{16} x + \frac{3}{4}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{16}$

$b = \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{16}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{4})$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{16}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{4})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{1}{16} x + \frac{3}{4}$ .

$y > \frac{1}{16} x + \frac{3}{4}$

Этап 4