Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{108^{5} a^{9} b^{6}}$

Этап 1

Возведем $108$ в степень $5$ .

$\sqrt[3]{14693280768 a^{9} b^{6}}$

Этап 2

Перепишем $14693280768 a^{9} b^{6}$ в виде ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7346640384$ из $14693280768$ .

$\sqrt[3]{7346640384 (2) a^{9} b^{6}}$

Этап 2.2

Перепишем $7346640384$ в виде $1944^{3}$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 a^{9} b^{6}}$

Этап 2.3

Перепишем $a^{9}$ в виде ${(a^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} b^{6}}$

Этап 2.4

Перепишем $b^{6}$ в виде ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 2.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 2}$

Этап 2.6

Перепишем $1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}$ в виде ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$1944 a^{3} b^{2} \sqrt[3]{2}$