Алгебра Примеры

$343^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

${(7^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$7^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$7^{2} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$49 \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Этап 3.2

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$49 \cdot {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Этап 3.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$49 \cdot 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$49 \cdot 2^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$49 \cdot 4$

Этап 5.2

Умножим $49$ на $4$ .

$196$