Алгебра Примеры

$f (x) = 3 \sqrt[3]{x^{4}} - 3 x^{2} - \frac{64}{x}$ at $x = 8$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $8$ .

$f (8) = 3 \sqrt[3]{{(8)}^{4}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $8$ в степень $4$ .

$f (8) = 3 \sqrt[3]{4096} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4096$ в виде $16^{3}$ .

$f (8) = 3 \sqrt[3]{16^{3}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Этап 2.1.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$f (8) = 3 \cdot 16 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $16$ .

$f (8) = 48 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Этап 2.1.5

Возведем $8$ в степень $2$ .

$f (8) = 48 - 3 \cdot 64 - \frac{64}{8}$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $64$ .

$f (8) = 48 - 192 - \frac{64}{8}$

Этап 2.1.7

Разделим $64$ на $8$ .

$f (8) = 48 - 192 - 1 \cdot 8$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $8$ .

$f (8) = 48 - 192 - 8$

Этап 2.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $192$ из $48$ .

$f (8) = - 144 - 8$

Этап 2.2.2

Вычтем $8$ из $- 144$ .

$f (8) = - 152$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $- 152$ .

$- 152$

Этап 3