Алгебра Примеры

$y \sqrt{2 y^{3}} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $2 y^{3}$ в виде $y^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$y \sqrt{2 (y^{2} y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $2$ и $y^{2}$ .

$y \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (y \sqrt{2 y}) - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $8 y^{5}$ в виде ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{4 (2) y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4.4

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4.5

Перенесем $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4.6

Перепишем $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.4.7

Добавим круглые скобки.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 (2 y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 (y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.7

Перепишем $72 y^{3}$ в виде ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Этап 1.7.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Этап 1.7.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Этап 1.7.4

Перенесем $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.7.5

Перепишем $6^{2} y^{2}$ в виде ${(6 y)}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.7.6

Добавим круглые скобки.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y (6 y \sqrt{2 y})$

Этап 1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 (y \cdot y) (6 \sqrt{2 y})$

Этап 1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} (6 \sqrt{2 y})$

Этап 1.10

Умножим $6$ на $3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 y^{2} \sqrt{2 y}$ из $y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Этап 2.2

Добавим $- 5 y^{2} \sqrt{2 y}$ и $18 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$13 y^{2} \sqrt{2 y}$