Алгебра Примеры

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Этап 2

Умножим $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ на $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Этап 3

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $4 f^{5}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $- 6 f^{4}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $12 f^{3}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $- 8 f^{2}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Этап 3.6

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Этап 3.7

Вынесем множитель $2 f^{2}$ из $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 f^{2}$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $f^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ на две дроби.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2}$ на две дроби.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2}$ на две дроби.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 9.2

Разделим $f^{3}$ на $1$ .

$f^{3} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 11

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $6 f$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{3 f}{1} + \frac{- 4}{2}$

Этап 11.2.4

Разделим $3 f$ на $1$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f + \frac{- 4}{2}$

Этап 12

Разделим $- 4$ на $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f - 2$