Алгебра Примеры

$\frac{(1 + \tan^{2} (θ))}{\cot^{2} (θ)}$

Этап 1

Переставляем члены.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cot^{2} (θ)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\cot (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Этап 5

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Этап 6

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Переведем $\frac{1}{\cos (θ)}$ в $\sec (θ)$ .

${(\sec (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 7.2

Переведем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в $\tan (θ)$ .

${(\sec (θ) \tan (θ))}^{2}$

Этап 8

Применим правило умножения к $\sec (θ) \tan (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan^{2} (θ)$