Алгебра Примеры

${(m^{5})}^{- 3} {(m^{4} n^{5})}^{4}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(m^{5})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{5 \cdot - 3} {(m^{4} n^{5})}^{4}$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$m^{- 15} {(m^{4} n^{5})}^{4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{15}} {(m^{4} n^{5})}^{4}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $m^{4} n^{5}$ .

$\frac{1}{m^{15}} ({(m^{4})}^{4} {(n^{5})}^{4})$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{15}} (m^{4 \cdot 4} {(n^{5})}^{4})$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{1}{m^{15}} (m^{16} {(n^{5})}^{4})$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m^{15}$ из $m^{16} {(n^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{m^{15}} (m^{15} (m {(n^{5})}^{4}))$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{m^{15}} (m^{15} (m {(n^{5})}^{4}))$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$m {(n^{5})}^{4}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(n^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m n^{5 \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $4$ .

$m n^{20}$