Алгебра Примеры

$2 x - 3 y + 10 z = - 83$ $12 y + 5 z = - 23$ $- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $2 x - 3 y + 10 z = - 83$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$2 x + 10 z = - 83 + 3 y$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.1.2

Вычтем $10 z$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 83 + 3 y - 10 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$2 x = - 83 + 3 y - 10 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = - 83 + 3 y - 10 z$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 83 + 3 y - 10 z$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 z$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 (- 5 z)}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 (- 5 z)}{2 (1)}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 (- 5 z)}{2 \cdot 1}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{1}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $- 5 z$ на $1$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 2

Решим относительно $y$ в $12 y + 5 z = - 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 z$ из обеих частей уравнения.

$12 y = - 23 - 5 z$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 2.2

Разделим каждый член $12 y = - 23 - 5 z$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $12 y = - 23 - 5 z$ на $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$ на $- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12})}{2} - 5 z$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{83}{2} + \frac{3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12})}{2} - 5 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (- \frac{23}{12}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{23}{12}$ в числитель.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (\frac{- 23}{12}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (\frac{- 23}{3 (4)}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (\frac{- 23}{3 \cdot 4}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 z}{12}$ в числитель.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (\frac{- 5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.3.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (\frac{- 5 z}{3 (4)})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (\frac{- 5 z}{3 \cdot 4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + \frac{- 5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + \frac{- 5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} + \frac{- 5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.2.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.3

Чтобы записать $- 83$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- 83 \cdot \frac{4}{4} - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.4

Объединим $- 83$ и $\frac{4}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 83 \cdot 4}{4} - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 83 \cdot 4 - 23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Умножим $- 83$ на $4$ .

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 332 - 23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.6.2

Вычтем $23$ из $- 332$ .

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 355}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 355}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - 5 z + \frac{- \frac{355}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{355}{4} - \frac{5 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.1.1.1

Изменим порядок $- \frac{355}{4}$ и $- \frac{5 z}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 z}{4} - \frac{355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{5 z}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4}) - \frac{355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{355}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4}) - (\frac{355}{4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{5 z}{4}) - (\frac{355}{4})$ .

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4} + \frac{355}{4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4} + \frac{355}{4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 z + 355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 z + 355$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 z$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z) + 355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $355$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 z + 5 \cdot 71}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.1.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 z + 5 \cdot 71$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z + 71)}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z + 71)}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z + 71)}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.3

Умножим $- \frac{5 (z + 71)}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5 (z + 71)}{4}$ .

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.8.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.9

Чтобы записать $- 5 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$x = - 5 z \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1

Объединим $- 5 z$ и $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{- 5 z \cdot 8}{8} - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 5 z \cdot 8 - 5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{- 5 z \cdot 8 - 5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 z \cdot 8 - 5 (z + 71)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 z \cdot 8$ .

$x = \frac{5 (- z \cdot 8) - 5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 (z + 71)$ .

$x = \frac{5 (- z \cdot 8) + 5 (- (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- z \cdot 8) + 5 (- (z + 71))$ .

$x = \frac{5 (- z \cdot 8 - (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{5 (- z \cdot 8 - (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$x = \frac{5 (- 8 z - (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{5 (- 8 z - z - 1 \cdot 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11.4

Умножим $- 1$ на $71$ .

$x = \frac{5 (- 8 z - z - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.11.5

Вычтем $z$ из $- 8 z$ .

$x = \frac{5 (- 9 z - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{5 (- 9 z - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 z$ .

$x = \frac{5 (- (9 z) - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.12.2

Перепишем $- 71$ в виде $- 1 (71)$ .

$x = \frac{5 (- (9 z) - 1 \cdot 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 z) - 1 (71)$ .

$x = \frac{5 (- (9 z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.12.4.1

Перепишем $- (9 z + 71)$ в виде $- 1 (9 z + 71)$ .

$x = \frac{5 (- 1 (9 z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.2.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ в $- 3 y + 2 z = - 17$ на $- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ .

$- 3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим $- 3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}) + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (- \frac{23}{12}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{23}{12}$ в числитель.

$- 3 (\frac{- 23}{12}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- 23}{12}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$3 \cdot (- 1 \frac{- 23}{3 \cdot 4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- 23}{3 \cdot 4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 z}{12}$ в числитель.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 3 \frac{- 5 z}{12} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$- 1 (\frac{- 23}{4}) + 3 (- 1) (\frac{- 5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.3.3

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$- 1 (\frac{- 23}{4}) + 3 \cdot (- 1 \frac{- 5 z}{3 \cdot 4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) + 3 \cdot (- 1 \frac{- 5 z}{3 \cdot 4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 (- \frac{23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.4.2

Умножим $- 1 (- \frac{23}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.4.2.2

Умножим $\frac{23}{4}$ на $1$ .

$\frac{23}{4} - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{23}{4} - 1 (- \frac{5 z}{4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.4.4

Умножим $- 1 (- \frac{5 z}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.4.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{23}{4} + 1 (\frac{5 z}{4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.1.4.4.2

Умножим $\frac{5 z}{4}$ на $1$ .

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.2

Чтобы записать $2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z \cdot \frac{4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.3

Объединим $2 z$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + \frac{2 z \cdot 4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23}{4} + \frac{5 z + 2 z \cdot 4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 + 5 z + 2 z \cdot 4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.6

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{23 + 5 z + 8 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 3.4.1.7

Добавим $5 z$ и $8 z$ .

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4

Решим относительно $z$ в $\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{23 + 13 z}{4} \cdot 4 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим $\frac{23 + 13 z}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 + 13 z}{4} \cdot 4 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$23 + 13 z = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$23 + 13 z = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.2.1.1.2

Изменим порядок $23$ и $13 z$ .

$13 z + 23 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $- 17$ на $4$ .

$13 z + 23 = - 68$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 68$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 68$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.3

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вычтем $23$ из обеих частей уравнения.

$13 z = - 68 - 23$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.3.1.2

Вычтем $23$ из $- 68$ .

$13 z = - 91$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z = - 91$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.3.2

Разделим каждый член $13 z = - 91$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Разделим каждый член $13 z = - 91$ на $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 4.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.3.1

Разделим $- 91$ на $13$ .

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5

Заменим все вхождения $z$ на $- 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$ на $- 7$ .

$x = - \frac{5 (9 (- 7) + 71)}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{5 (9 (- 7) + 71)}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Умножим $9$ на $- 7$ .

$x = - \frac{5 (- 63 + 71)}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5.2.1.1.2

Добавим $- 63$ и $71$ .

$x = - \frac{5 \cdot 8}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{5 \cdot 8}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Умножим $5$ на $8$ .

$x = - \frac{40}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5.2.1.2.2

Разделим $40$ на $8$ .

$x = - 1 \cdot 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5.2.1.2.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Этап 5.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ на $- 7$ .

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 (- 7)}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Этап 5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Упростим $- \frac{23}{12} - \frac{5 (- 7)}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 23 - 5 \cdot - 7}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Этап 5.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.2.1

Умножим $- 5$ на $- 7$ .

$y = \frac{- 23 + 35}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Этап 5.4.1.2.2

Добавим $- 23$ и $35$ .

$y = \frac{12}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Этап 5.4.1.2.3

Разделим $12$ на $12$ .

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

Этап 6

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 5, 1, - 7)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 5, 1, - 7)$

Форма уравнения:

$x = - 5, y = 1, z = - 7$