Алгебра Примеры

$- \frac{4}{7} (x - \frac{1}{4}) = \frac{3}{7}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4}{7} \cdot (x - \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- \frac{7}{4} (- \frac{4}{7} \cdot (x - \frac{1}{4}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7}{4} (- \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} (- \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{4}{7}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} (- \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{7}$ в числитель.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- 4}{7} (- \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.3.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 1}{4}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.3.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 1}{4}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 1}{4}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- 1}{7} \cdot - 1) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.4

Объединим $\frac{- 1}{7}$ и $- 1$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- - 1}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{1}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 x}{7} + \frac{1}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 x}{7}) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 x}{7}) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.2.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$x + \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.5.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$x + \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.5.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.5.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 1}{4} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{1}{4} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$x - \frac{1}{4} = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x - \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 1}{4} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{- 1}{4}$ и $3$ .

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 1 \cdot 3}{4}$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{1}{4} = - \frac{3}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 + 1}{4}$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.5$