Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{x^{2}})}^{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2}})}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2} \cdot 1})}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2} \cdot 1})}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x y^{2}}{1})}^{2}$

Этап 1.2.4

Разделим $2 x y^{2}$ на $1$ .

${(2 x y^{2})}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x y^{2}$ .

${(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 x^{2} {(y^{2})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} y^{4}$