Алгебра Примеры

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} = 10$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 | 2 (x) - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 | 2 (x - 2) |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 | 2 (x) - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 | 2 (x - 2) |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{5 (2 | x - 2 |)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 | x - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 | x - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$10 | x - 2 | = 10 \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $10$ на $4$ .

$10 | x - 2 | = 40$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $10 | x - 2 | = 40$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $10 | x - 2 | = 40$ на $10$ .

$\frac{10 | x - 2 |}{10} = \frac{40}{10}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 | x - 2 |}{10} = \frac{40}{10}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $| x - 2 |$ на $1$ .

$| x - 2 | = \frac{40}{10}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $40$ на $10$ .

$| x - 2 | = 4$

Этап 3.2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 4$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = 4$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 2$

Этап 3.3.2.2

Добавим $4$ и $2$ .

$x = 6$

Этап 3.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - 4$

Этап 3.3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 4 + 2$

Этап 3.3.4.2

Добавим $- 4$ и $2$ .

$x = - 2$

Этап 3.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6, - 2$