Алгебра Примеры

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{2^{2}})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + 2)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2} \sqrt{10} + \sqrt{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 \cdot 10} + \sqrt{2} \cdot 2$

Этап 2.3

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 \cdot 10} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $10$ .

$\sqrt{20} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Этап 3.2

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Этап 3.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$7.30056307 \dots$