Алгебра Примеры

$\frac{4^{x} + 2^{x}}{2^{x}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4^{x}$ в виде ${(2^{2})}^{x}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{x} + 2^{x}}{2^{x}}$

Этап 1.2

Перепишем ${(2^{2})}^{x}$ в виде ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} + 2^{x}}{2^{x}}$

Этап 1.3

Пусть $u = 2^{x}$ . Подставим $u$ вместо $2^{x}$ для всех.

$\frac{u^{2} + u}{2^{x}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $u$ из $u^{2} + u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $u$ из $u^{2}$ .

$\frac{u \cdot u + u}{2^{x}}$

Этап 1.4.2

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\frac{u \cdot u + u^{1}}{2^{x}}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $u$ из $u^{1}$ .

$\frac{u \cdot u + u \cdot 1}{2^{x}}$

Этап 1.4.4

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot u + u \cdot 1$ .

$\frac{u (u + 1)}{2^{x}}$

Этап 1.5

Заменим все вхождения $u$ на $2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (2^{x} + 1)}{2^{x}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{x} (2^{x} + 1)}{2^{x}}$

Этап 2.2

Разделим $2^{x} + 1$ на $1$ .

$2^{x} + 1$