Алгебра Примеры

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72 x^{5}$ в виде ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 6 x^{2} | \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $18 x$ в виде $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (| 3 | \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Этап 1.8

Перепишем $2 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Этап 1.8.2

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.8.3

Добавим круглые скобки.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Этап 2

Добавим $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ и $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x | x | \sqrt{2 x}$