Алгебра Примеры

$- e^{- 3.9 n - 1} - 1 = - 3$

Этап 1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 3 + 1$

Этап 1.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$

Этап 2

Разделим каждый член $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- e^{- 3.9 n - 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{e^{- 3.9 n - 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $e^{- 3.9 n - 1}$ на $1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = 2$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- 3.9 n - 1}) = \ln (2)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{- 3.9 n - 1})$ , вынося $- 3.9 n - 1$ из логарифма.

$(- 3.9 n - 1) \ln (e) = \ln (2)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(- 3.9 n - 1) \cdot 1 = \ln (2)$

Этап 4.3

Умножим $- 3.9 n - 1$ на $1$ .

$- 3.9 n - 1 = \ln (2)$

Этап 5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- 3.9 n = \ln (2) + 1$

Этап 6

Разделим каждый член $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ на $- 3.9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ на $- 3.9$ .

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 3.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{\ln (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.3.1.2

Заменим $e$ приближением.

$n = - \frac{\log_{2.71828182} (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.3.1.3

Логарифм $2$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.69314718$ .

$n = - \frac{0.69314718}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.3.1.4

Разделим $0.69314718$ на $3.9$ .

$n = - 1 \cdot 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.3.1.5

Умножим $- 1$ на $0.17773004$ .

$n = - 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Этап 6.3.1.6

Разделим $1$ на $- 3.9$ .

$n = - 0.17773004 - 0.\overline{256410}$

Этап 6.3.2

Вычтем $0.\overline{256410}$ из $- 0.17773004$ .

$n = - 0.4341403$