Алгебра Примеры

${(- 27 x^{- 9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 27 \frac{1}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Объединим $- 27$ и $\frac{1}{x^{9}}$ .

${(\frac{- 27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{27}{x^{9}}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{27}{x^{9}}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 8

Найдем экспоненту.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 9.3.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{3^{1}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 9.4

Найдем экспоненту.

$- \frac{3}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{x^{9 (\frac{1}{3})}}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- \frac{3}{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{3}{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{3}{x^{3}}$