Алгебра Примеры

$(- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z) \div (2 w^{2} z)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 6 z^{4} w^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 w^{2} z$ .

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 6 z^{4} w^{3} + 0 + 0$ .

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 3 z^{5} w^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 w^{2} z$ .

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$3 w^{2} z^{5}$

$0$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 3 w^{2} z^{5} + 0 + 0$ .

					-	$3 z^{3} w$	-	$\frac{3 z^{4}}{2}$
$2 w^{2} z$	+	$0 w$	+	$0$	-	$6 z^{4} w^{3}$	-	$3 z^{5} w^{2}$	+	$4 w$	+	$5 z$
					+	$6 z^{4} w^{3}$	-	$0$	-	$0$
							-	$3 z^{5} w^{2}$	+	$4 w$	+	$5 z$
							+	$3 w^{2} z^{5}$	-	$0$	-	$0$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$3 w^{2} z^{5}$

$0$

$4 w$

$5 z$

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 3 z^{3} w - \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$