Алгебра Примеры

$y = - 2 (2 x + 1) (x - 3) + 5$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (x - 3) + 5$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y = (- 4 x - 2 \cdot 1) (x - 3) + 5$

Этап 2.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = (- 4 x - 2) (x - 3) + 5$

Этап 2.4

Развернем $(- 4 x - 2) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 4 x (x - 3) - 2 (x - 3) + 5$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3 - 2 (x - 3) + 5$

Этап 2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Этап 2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Перенесем $x$ .

$y = - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Этап 2.5.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$y = - 4 x^{2} + 12 x - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Этап 2.5.1.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$y = - 4 x^{2} + 12 x - 2 x + 6 + 5$

Этап 2.5.2

Вычтем $2 x$ из $12 x$ .

$y = - 4 x^{2} + 10 x + 6 + 5$

Этап 3

Добавим $6$ и $5$ .

$y = - 4 x^{2} + 10 x + 11$

Этап 4