Алгебра Примеры

$\sqrt{4 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Этап 1

Перепишем $4 x^{11}$ в виде ${(2 x^{5})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{10}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} (x^{10} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{10}$ в виде ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{5})}^{2} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Этап 1.4

Перепишем $2^{2} {(x^{5})}^{2}$ в виде ${(2 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{5})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Этап 3

Перепишем $16 x^{8}$ в виде ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot (2 x^{2})$

Этап 5

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{5}) \sqrt{x} \cdot 2$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 5} \sqrt{x} \cdot 2$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $5$ .

$2 x^{7} \sqrt{x} \cdot 2$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{7} \sqrt{x}$