Алгебра Примеры

${(i - 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.3

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.5

Умножим $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.5.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.6

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.7

Умножим $4$ на $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Этап 1.2.8

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8 - (i - 2)$

Этап 1.3

Добавим $- i$ и $12 i$ .

$6 + 11 i - 8 - (i - 2)$

Этап 1.4

Вычтем $8$ из $6$ .

$- 2 + 11 i - (i - 2)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 + 11 i - i - - 2$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 2 + 11 i - i + 2$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 2$ и $2$ .

$0 + 11 i - i$

Этап 2.2

Добавим $0$ и $11 i$ .

$11 i - i$

Этап 2.3

Вычтем $i$ из $11 i$ .

$10 i$