Алгебра Примеры

${(a^{6} b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $a^{6} b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{6})}^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(a^{6})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6 \cdot 6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $6$ .

$a^{36} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot 6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$a^{36} b^{3} \sqrt[6]{b^{6}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a^{36} b^{3} b$

Этап 5

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $b$ .

$a^{36} (b \cdot b^{3})$

Этап 5.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$a^{36} (b^{1} b^{3})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{36} b^{1 + 3}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$a^{36} b^{4}$