Алгебра Примеры

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{125}) \cdot \sqrt{45}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{25 (5)}) \cdot \sqrt{45}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{45}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(6 \sqrt{5} - (5 \sqrt{5})) \cdot \sqrt{45}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{45}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 \sqrt{5}$ из $6 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{45}$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 45}$

Этап 2.3

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $5$ на $45$ .

$\sqrt{225}$

Этап 2.3.2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$\sqrt{15^{2}}$

Этап 2.3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$15$