Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{- 1} y}{\sqrt{25 x^{3} y^{3}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{25 x^{3} y^{3}} x}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25 x^{3} y^{3}$ в виде ${(5 x y)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} x^{3} y^{3}} x}$

Этап 2.1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}$

Этап 2.1.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}$

Этап 2.1.4

Перенесем $x$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}$

Этап 2.1.5

Перепишем $5^{2} (x^{2}) y^{2}$ в виде ${(5 x y)}^{2}$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{{(5 x y)}^{2} x y} x}$

Этап 2.1.6

Добавим круглые скобки.

$\frac{6 y}{\sqrt{{(5 x y)}^{2} (x y)} x}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 y}{5 x y \sqrt{x y} x}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{6 y}{5 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}$

Этап 2.3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{6 y}{5 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}$

Этап 2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 y}{5 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}$

Этап 2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 y}{5 x^{2} y \sqrt{x y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{5 x^{2} y \sqrt{x y}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}}$

Этап 4

Умножим $\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}}$ на $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}}$ на $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} \sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

Этап 5.2

Перенесем $\sqrt{x y}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{x y}$ в степень $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

Этап 5.4

Возведем $\sqrt{x y}$ в степень $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {\sqrt{x y}}^{2}}$

Этап 5.7

Перепишем ${\sqrt{x y}}^{2}$ в виде $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x y}$ в виде ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{1}}$

Этап 5.7.5

Упростим.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} (x y)}$

Этап 6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 (x \cdot x^{2}) y}$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{1 + 2} y}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{3} y}$