Алгебра Примеры

$- 11 a b \sqrt[3]{a^{12} b^{18}}$

Этап 1

Перепишем $a^{12} b^{18}$ в виде ${(a^{4} b^{6})}^{3}$ .

$- 11 a b \sqrt[3]{{(a^{4} b^{6})}^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 11 a b (a^{4} b^{6})$

Этап 3

Умножим $a$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{4}$ .

$- 11 (a^{4} a) b \cdot b^{6}$

Этап 3.2

Умножим $a^{4}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 11 (a^{4} a^{1}) b \cdot b^{6}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 11 a^{4 + 1} b \cdot b^{6}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- 11 a^{5} b \cdot b^{6}$

Этап 4

Умножим $b$ на $b^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{6}$ .

$- 11 a^{5} (b^{6} b)$

Этап 4.2

Умножим $b^{6}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 11 a^{5} (b^{6} b^{1})$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 11 a^{5} b^{6 + 1}$

Этап 4.3

Добавим $6$ и $1$ .

$- 11 a^{5} b^{7}$