Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{400 x}}{\sqrt{5 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{400 x}$ и $\sqrt{5 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{400 x}{5 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{400 x}{5 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $400 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (80 x)}{5 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (80 x)}{5 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (80 x)}{5 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{80 x}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{80 x}{x}}$

Этап 3.2

Разделим $80$ на $1$ .

$\sqrt{80}$

Этап 4

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$\sqrt{16 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$8.94427190 \dots$