Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{27} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.5

Добавим $3 \sqrt{3}$ и $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2

Разделим $5$ на $1$ .

$5$