Алгебра Примеры

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} x^{20} y^{30}$

Этап 1

Умножим $x^{4}$ на $x^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{20}$ .

$5 (x^{20} x^{4}) y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{20 + 4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Этап 1.3

Добавим $20$ и $4$ .

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Этап 2

Умножим $y^{2}$ на $y^{30}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{30}$ .

$5 x^{24} (y^{30} y^{2}) \sqrt{\frac{4}{25}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{24} y^{30 + 2} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Этап 2.3

Добавим $30$ и $2$ .

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{24} y^{32}$ .

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель.

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Этап 6.1.3

Перепишем это выражение.

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

Этап 6.2

Перенесем $2$ влево от $x^{24} y^{32}$ .

$2 x^{24} y^{32}$