Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{10 x^{3} y^{11}}}{\sqrt{10 x^{3} y^{2}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{10 x^{3} y^{11}}$ и $\sqrt{10 x^{3} y^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{10 x^{3} y^{11}}{10 x^{3} y^{2}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{10 x^{3} y^{11}}{10 x^{3} y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{10 x^{3} y^{11}}{10 x^{3} y^{2}}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{x^{3} y^{11}}{x^{3} y^{2}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{3} y^{11}}{x^{3} y^{2}}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{y^{11}}{y^{2}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{11}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} y^{9}}{y^{2}}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} y^{9}}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y^{2} y^{9}}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{y^{9}}{1}}$

Этап 4.2.4

Разделим $y^{9}$ на $1$ .

$\sqrt{y^{9}}$

Этап 5

Перепишем $y^{9}$ в виде ${(y^{4})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $y^{8}$ за скобки.

$\sqrt{y^{8} y}$

Этап 5.2

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} y}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{4} \sqrt{y}$