Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{2} - 7 - 2 (2 x^{2} + 1)}{x - 3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x^{2} - 7 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 1}{x - 3}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} - 2 \cdot 1}{x - 3}$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\frac{5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} - 2}{x - 3}$

Этап 1.4

Вычтем $4 x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7 - 2}{x - 3}$

Этап 1.5

Вычтем $2$ из $- 7$ .

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Этап 1.6

Перепишем $x^{2} - 9$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Этап 1.6.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Этап 2.2

Разделим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3$