Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{27 x^{3} y}) (\sqrt[3]{x^{3} y})$

Этап 1

Перепишем $27 x^{3} y$ в виде ${(3 x)}^{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Этап 1.2

Перепишем $3^{3} x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \sqrt[3]{y} (x \sqrt[3]{y})$

Этап 4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

Этап 5

Умножим $3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sqrt[3]{y}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} \sqrt[3]{y})$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt[3]{y}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{1})$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 1}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{y^{2}}$