Алгебра Примеры

$π {(\frac{r}{2})}^{3} (\frac{4}{3 π r^{2}})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $π$ из $π {(\frac{r}{2})}^{3}$ .

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{3 π r^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $π$ из $3 π r^{2}$ .

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{π (3 r^{2})}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$π {(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{π (3 r^{2})}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

Этап 1.2

Объединим ${(\frac{r}{2})}^{3}$ и $\frac{4}{3 r^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{r}{2}$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{2^{3}} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{r^{3}}{8}$ и $4$ .

$\frac{\frac{r^{3} \cdot 4}{8}}{3 r^{2}}$

Этап 3.2

Сократим выражение $\frac{r^{3} \cdot 4}{8}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $r^{3} \cdot 4$ .

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{8}}{3 r^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{r^{3}}{2} \cdot \frac{1}{3 r^{2}}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{2 (3 r^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $r^{3}$ и $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $r^{3} \cdot 1$ .

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{2 (3 r^{2})}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $2 (3 r^{2})$ .

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

Этап 5.3

Умножим $r$ на $1$ .

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

Этап 6

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{r}{6}$