Алгебра Примеры

${(\frac{5 x}{y})}^{2} (\frac{y^{3}}{10 x^{2}})$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{5 x}{y}$ .

$\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{10 x^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\frac{5^{2} x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{10 x^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5^{2} x^{2} y^{3}}{y^{2} (10 x^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{2} x^{2} y^{3}}{y^{2} (10 x^{2})}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5^{2} y^{3}}{y^{2} \cdot (10)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $5^{2} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (5^{2} y)}{y^{2} \cdot (10)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} \cdot (10)$ .

$\frac{y^{2} (5^{2} y)}{y^{2} (10)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (5^{2} y)}{y^{2} \cdot 10}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5^{2} y}{10}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25 y}{10}$

Этап 6

Сократим общий множитель $25$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $25 y$ .

$\frac{5 (5 y)}{10}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 (5 y)}{5 (2)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (5 y)}{5 \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y}{2}$