Алгебра Примеры

$\frac{\frac{w + 4}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{w} + \frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $4 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{w + 4}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{w} + \frac{1}{2}}$ на $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{4 w}{4 w} \cdot \frac{\frac{w + 4}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{w} + \frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{4 w (\frac{w + 4}{4} + \frac{1}{2})}{4 w (\frac{3}{w} + \frac{1}{2})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 w \frac{w + 4}{4} + 4 w \frac{1}{2}}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 w$ .

$\frac{4 (w) \frac{w + 4}{4} + 4 w \frac{1}{2}}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 w \frac{w + 4}{4} + 4 w \frac{1}{2}}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w (w + 4) + 4 w \frac{1}{2}}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w$ .

$\frac{w (w + 4) + 2 (2 w) \frac{1}{2}}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w (w + 4) + 2 (2 w) \frac{1}{2}}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{4 w \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $w$ из $4 w$ .

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{w \cdot 4 \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{w \cdot 4 \frac{3}{w} + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{4 \cdot 3 + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{12 + 4 w \frac{1}{2}}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w$ .

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{12 + 2 (2 w) \frac{1}{2}}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{12 + 2 (2 w) \frac{1}{2}}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w (w + 4) + 2 w}{12 + 2 w}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $w$ из $w (w + 4) + 2 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $w$ из $2 w$ .

$\frac{w (w + 4) + w \cdot 2}{12 + 2 w}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $w$ из $w (w + 4) + w \cdot 2$ .

$\frac{w (w + 4 + 2)}{12 + 2 w}$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{w (w + 6)}{12 + 2 w}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $12 + 2 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{w (w + 6)}{2 \cdot 6 + 2 w}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 6 + 2 w$ .

$\frac{w (w + 6)}{2 (6 + w)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $w + 6$ и $6 + w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Изменим порядок членов.

$\frac{w (w + 6)}{2 (w + 6)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w (w + 6)}{2 (w + 6)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w}{2}$