Алгебра Примеры

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a x - a y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a x$ .

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a y$ .

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b y - b x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

Этап 1.2.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- b x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

Этап 1.2.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

Этап 1.2.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

Этап 2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ в числитель.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

Этап 2.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{a (x - y)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a (x - y) b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{a (x - y)}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $a (x - y) b$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Этап 5.4

Изменим порядок множителей в $b (x - y) a$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$