Алгебра Примеры

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} = 1$

Этап 1

Умножим обе части на $36^{- \frac{x}{2}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $36^{- \frac{x}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$6^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $36^{- \frac{x}{2}}$ на $1$ .

$6^{\frac{1}{4}} = 36^{- \frac{x}{2}}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$ .

$36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$6^{2 (- \frac{x}{2})} = 6^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (- \frac{x}{2}) = \frac{1}{4}$

Этап 3.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Этап 3.4.1.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Этап 3.4.1.3

Перепишем это выражение.

$- x = \frac{1}{4}$

Этап 3.4.2

Разделим каждый член $- x = \frac{1}{4}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Разделим каждый член $- x = \frac{1}{4}$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Этап 3.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Этап 3.4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Этап 3.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3.4.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{1}{4}$ в виде $- \frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = - 0.25$