Алгебра Примеры

$3 x + 1 > \frac{- 7 x - 14}{- 4}$

Этап 1

Умножим обе части на $- 4$ .

$(3 x + 1) \cdot - 4 < \frac{- 7 x - 14}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3 x + 1) \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot - 4 + 1 \cdot - 4 < \frac{- 7 x - 14}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 12 x + 1 \cdot - 4 < \frac{- 7 x - 14}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$- 12 x - 4 < \frac{- 7 x - 14}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{- 7 x - 14}{- 4} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x) - 14}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x) + 7 (- 2)}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- x) + 7 (- 2)$ .

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x - 2)}{- 4} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x - 2)}{4 (- 1)} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x - 2)}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x - 2)}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x - 2)}{- 1} \cdot - 1$

Этап 2.2.1.3

Объединим $\frac{7 (- x - 2)}{- 1}$ и $- 1$ .

$- 12 x - 4 < \frac{7 (- x - 2) \cdot - 1}{- 1}$

Этап 2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 12 x - 4 < \frac{- 7 (- x - 2)}{- 1}$

Этап 2.2.1.4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 7 (- x - 2)}{- 1}$ .

$- 12 x - 4 < - 1 \cdot (- 7 (- x - 2))$

Этап 2.2.1.4.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 7 (- x - 2))$ в виде $- (- 7 (- x - 2))$ .

$- 12 x - 4 < - (- 7 (- x - 2))$

Этап 2.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 12 x - 4 < - (- 7 (- x) - 7 \cdot - 2)$

Этап 2.2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$- 12 x - 4 < - (7 x - 7 \cdot - 2)$

Этап 2.2.1.6.2

Умножим $- 7$ на $- 2$ .

$- 12 x - 4 < - (7 x + 14)$

Этап 2.2.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 12 x - 4 < - (7 x) - 1 \cdot 14$

Этап 2.2.1.8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 12 x - 4 < - 7 x - 1 \cdot 14$

Этап 2.2.1.8.2

Умножим $- 1$ на $14$ .

$- 12 x - 4 < - 7 x - 14$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $7 x$ к обеим частям неравенства.

$- 12 x - 4 + 7 x < - 14$

Этап 3.1.2

Добавим $- 12 x$ и $7 x$ .

$- 5 x - 4 < - 14$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$- 5 x < - 14 + 4$

Этап 3.2.2

Добавим $- 14$ и $4$ .

$- 5 x < - 10$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 5 x < - 10$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 5 x < - 10$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 10$ на $- 5$ .

$x > 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 2$

Интервальное представление:

$(2, \infty)$