Алгебра Примеры

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(3^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(3^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Этап 1.5

Умножим $3^{2}$ на $3^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

Этап 1.5.2

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

Этап 1.6

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

Этап 1.7

Добавим $729$ и $729$ .

$\frac{1458 + 729}{9}$

Этап 1.8

Добавим $1458$ и $729$ .

$\frac{2187}{9}$

Этап 2

Разделим $2187$ на $9$ .

$243$