Алгебра Примеры

$f (x) = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$ .

$2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$

Этап 1.2.2

Упростим $2 \log (5) (x + 4) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Упростим $2 \log (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (5^{2}) (x + 4) - 6 = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log (25) (x + 4) - 6 = 0$

Этап 1.2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (25) x + \log (25) \cdot 4 - 6 = 0$

Этап 1.2.2.1.4

Умножим $\log (25) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.4.1

Изменим порядок $\log (25)$ и $4$ .

$\log (25) x + 4 \cdot \log (25) - 6 = 0$

Этап 1.2.2.1.4.2

Упростим $4 \cdot \log (25)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (25) x + \log (25^{4}) - 6 = 0$

Этап 1.2.2.1.5

Возведем $25$ в степень $4$ .

$\log (25) x + \log (390625) - 6 = 0$

Этап 1.2.2.2

Изменим порядок множителей в $\log (25) x + \log (390625) - 6$ .

$x \log (25) + \log (390625) - 6 = 0$

Этап 1.2.3

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$x \log (25) + \log (390625) = 6 + 0$

Этап 1.2.4

Добавим $6$ и $0$ .

$x \log (25) + \log (390625) = 6$

Этап 1.2.5

Вычтем $\log (390625)$ из обеих частей уравнения.

$x \log (25) = 6 - \log (390625)$

Этап 1.2.6

Разделим каждый член $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ на $\log (25)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Разделим каждый член $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ на $\log (25)$ .

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Этап 1.2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.1

Сократим общий множитель $\log (25)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Этап 1.2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Этап 1.2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \log (5) (0 + 4) - 6$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Этап 2.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим $2 \log (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$y = \log (5^{2}) ((0) + 4) - 6$

Этап 2.2.3.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = \log (25) ((0) + 4) - 6$

Этап 2.2.3.3

Добавим $0$ и $4$ .

$y = \log (25) \cdot 4 - 6$

Этап 2.2.3.4

Умножим $\log (25) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.1

Изменим порядок $\log (25)$ и $4$ .

$y = 4 \cdot \log (25) - 6$

Этап 2.2.3.4.2

Упростим $4 \cdot \log (25)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$y = \log (25^{4}) - 6$

Этап 2.2.3.5

Возведем $25$ в степень $4$ .

$y = \log (390625) - 6$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \log (390625) - 6)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \log (390625) - 6)$

Этап 4