Алгебра Примеры

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 12}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x) + 12}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 4 \cdot 3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x) - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 18$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 3

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x) + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 6 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x + 3$ из $6 (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{4 x}$ на $\frac{3 (x - 6)}{6}$ .

$\frac{3 (x - 6)}{4 x \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 6

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{3 (x - 6)}{24 x} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{3 (x - 6) x^{2}}{24 x (4 (x + 3))}$

Этап 8

Сократим общий множитель $3$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (x - 6) x^{2}$ .

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{24 x (4 (x + 3))}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $24 x (4 (x + 3))$ .

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 6) x^{2}}{8 x (4 (x + 3))}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x$ из $(x - 6) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 6) x)}{8 x (4 (x + 3))}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $x$ из $8 x (4 (x + 3))$ .

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 6) x}{8 (4 (x + 3))}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$

Этап 10.2

Изменим порядок множителей в $\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$ .

$\frac{x (x - 6)}{32 (x + 3)}$