Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} (12 x + 48) = - \frac{1}{8} (8 x - 16) + 3 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{8}$ в числитель.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (x)) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 x - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{8}$ в числитель.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $8$ из $- 16$ .

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 2)) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 2) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- 1 x - 1 \cdot - 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 1 x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.1.5

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $3 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (12 x) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot 48$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $6$ из $48$ .

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 (8))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 8)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$2 x + 2 = 2 x + 8$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 2 - 2 x = 8$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $2 x + 2 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$0 + 2 = 8$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$2 = 8$

Этап 5

Поскольку $2 \neq 8$ , решения отсутствуют.

Нет решения