Алгебра Примеры

$P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Этап 1

Запишем $P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ в виде уравнения.

$y = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Этап 2

Упростим $x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x^{2} (b^{2} x) + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$y = x \cdot x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = x^{1} x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{1 + 2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Этап 2.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b \cdot 1$

Этап 2.1.4

Умножим $a$ на $1$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим порядок $x^{3}$ и $b^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Этап 2.2.2

Изменим порядок $x^{2}$ и $a^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b x^{5} + a b$

Этап 2.2.3

Перенесем $a^{2} x^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a b x^{5} + a^{2} x^{2} + a b$

Этап 2.2.4

Изменим порядок $b^{2} x^{3}$ и $a b x^{5}$ .

$y = a b x^{5} + b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b$