Алгебра Примеры

$\frac{2^{2 x} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $2^{2 x}$ в виде ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Этап 1.2

Пусть $u = 2^{x}$ . Подставим $u$ вместо $2^{x}$ для всех.

$\frac{u^{2} - u}{2^{x} - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $u$ из $u^{2} - u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $u$ из $u^{2}$ .

$\frac{u \cdot u - u}{2^{x} - 1}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $u$ из $- u$ .

$\frac{u \cdot u + u \cdot - 1}{2^{x} - 1}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot u + u \cdot - 1$ .

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

Этап 1.4

Заменим все вхождения $u$ на $2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2^{x} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Этап 2.2

Разделим $2^{x}$ на $1$ .

$2^{x}$