Алгебра Примеры

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{5}$

Этап 1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{5}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Этап 4

Умножим $i \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$i ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$i ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$i {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$i \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$i \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$i \cdot 5^{1}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$i \cdot 5$

Этап 6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$5 i$